是不是还能再继续化简追答这个就关系到行最简
发布时间:2019-06-29 04:12

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  如果只要求矩阵的秩,包括判断非齐次线性方程组是否有解,化为阶梯型即可。如果想求线性方程组的解,特别是基础解系,则一般应化为最简型,这时求非齐次方程组的解非常方便。

  每个首项系数是1,且是其所在列的唯一的非零元素。例如:注意,这并不意味着化简后的行阶梯形矩阵的左部总是单位阵。

  通过有限步的行初等变换, 任何矩阵可以变换为行阶梯形。由于行初等变换保持了矩阵的行空间, 因此行阶梯形矩阵的行空间与变换前的原矩阵的行空间相同。

  在矩阵中可画出一条阶梯线,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元。若非零行的第一个非零元都为1,且这个非零元所在的列的其他元素都为0。

  行阶梯形的结果并不是唯一的。例如,行阶梯形乘以一个标量系数仍然是行阶梯形。但是,可以证明一个矩阵的化简后的行阶梯形是唯一的。

  展开全部在判断方程组是否有解是时可以化成阶梯型看秩是否相等,而解方程的时候则化成行最简比较方便*^_^*题主加油~如果觉得有用请采纳谢谢*^_^*更多追问追答追问可是,如何判断已经是行阶梯型或者行最简型??我就是不知道化简到一定阶段,是不是还能再继续化简追答这个就关系到行最简型的概念了,就的每行从左数第一个不为零的数是1 ,而且1 所在的那一列其余都是0,当你化到满足这两个条件的时候,就的行最简了追问嗯嗯那你看看这个题 这样做对吗 题目要证明只有唯一解追答(^_^)加油~追问

  展开全部如果只要求矩阵的秩,包括判断非齐次线性方程组是否有解,化为阶梯型即可。如果想求线性方程组的解,特别是基础解系,则一般应化为最简型,这时求非齐次方程组的解非常方便。更多追问追答追问那你帮我看一下这个题,题目要证明这个曾广矩阵有唯一解 这样做对吗